On one-dimensionality of metric measure spaces
Julkaisuvuosi
2021
Tekijät
Schultz, Timo
Tiivistelmä
In this paper, we prove that a metric measure space which has at least one open set isometric to an interval, and for which the (possibly non-unique) optimal transport map exists from any absolutely continuous measure to an arbitrary measure, is a one-dimensional manifold (possibly with boundary). As an immediate corollary we obtain that if a metric measure space is a very strict CD(K, N) -space or an essentially non-branching MCP(K, N)-space with some open set isometric to an interval, then it is a one-dimensional manifold. We also obtain the same conclusion for a metric measure space which has a point in which the Gromov-Hausdorff tangent is unique and isometric to the real line, and for which the optimal transport maps not only exist but are unique. Again, we obtain an analogous corollary in the setting of essentially non-branching MCP(K, N)-spaces
Näytä enemmänOrganisaatiot ja tekijät
Jyväskylän yliopisto
Schultz Timo
Julkaisutyyppi
Julkaisumuoto
Artikkeli
Emojulkaisun tyyppi
Lehti
Artikkelin tyyppi
Alkuperäisartikkeli
Yleisö
TieteellinenVertaisarvioitu
VertaisarvioituOKM:n julkaisutyyppiluokitus
A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessäJulkaisukanavan tiedot
Kustantaja
Volyymi
149
Numero
1
Sivut
383-396
ISSN
Julkaisufoorumi
Julkaisufoorumitaso
2
Avoin saatavuus
Avoin saatavuus kustantajan palvelussa
Ei
Rinnakkaistallennettu
Kyllä
Muut tiedot
Tieteenalat
Matematiikka
Avainsanat
[object Object],[object Object],[object Object]
Julkaisumaa
Yhdysvallat (USA)
Kustantajan kansainvälisyys
Kansainvälinen
Kieli
englanti
Kansainvälinen yhteisjulkaisu
Ei
Yhteisjulkaisu yrityksen kanssa
Ei
DOI
10.1090/proc/15162
Julkaisu kuuluu opetus- ja kulttuuriministeriön tiedonkeruuseen
Kyllä