Miten voimme löytää "parhaan" matriisin tiettyyn tehtävään ja täyttää samalla tietyt vaatimukset? Tämä kysymys tulee esiin esimerkiksi tekniikan, rahoituksen ja tilastotieteen aloilla. Esimerkiksi insinöörien on ehkä mukautettava mallia, jotta järjestelmä olisi vakaa, tai rahoitusanalyytikkojen on ehkä estimoitava puuttuvat tiedot korrelaatiomatriisissa. Näissä haasteissa, joita kutsutaan "matriisien läheisyysongelmiksi", on löydettävä matriisi, joka on mahdollisimman lähellä lähtömatriisia ja noudattaa samalla tiettyjä sääntöjä. Sen sijaan, että turvauduttaisiin perinteisiin menetelmiin, hankkeessamme käsitellään näitä ongelmia uudenlaisella lähestymistavalla. Jaamme ongelman kahteen vaiheeseen, joista toinen voidaan ratkaista täsmällisesti ja toinen edellyttää funktion optimointia geometrisen rakenteen yli. Yhdistämällä huippuluokan matemaattisia tekniikoita ja tehokkaita algoritmeja ratkaisemme matriisien läheisyysongelmat nopeammin ja tarkemmin kuin koskaan aiemmin.

2025

2029