Korkeamman asteen symmetriat analyyttisessä lukuteoriassa: sovellutuksia alkulukuihin, tasanjakautumiseen ja tekijäfunktioiden korrelaatioihin
Rahoitetun hankkeen kuvaus
Projektissa tutkitaan lukuteorian klassisia avoimia ongelmia kuten alkulukukaksoskonjektuuri, jonka mukaan on olemassa äärettömän monta alkulukua p siten että p+2 on myös alkuluku. Tällä ongelmalla on symmetrioita perustuen matriisiryhmään GL(2), joita on hyödynnetty aiemmissa tutkimuksissa. Päätavoite on kehittää uusi menetelmä perustuen korkeamman asteen matriisiryhmiin kuten GL(3) sekä tutkia miten näitä korkeamman asteen symmetrioita voidaan hyödyntää lukuteorian ongelmiin kuten kietoutuneiden toisen asteen kongruenssien tasanjakautumiseen, ternäärisen tekijäfunktion korrelaatiohin sekä Riemannin zeta-funktion kuudennen momentin arviontiin.
Näytä enemmänAloitusvuosi
2025
Päättymisvuosi
2029
Myönnetty rahoitus
Rahoittaja
Suomen Akatemia
Rahoitusmuoto
Akatemiatutkijan tehtävä
Päättäjä
Luonnontieteiden ja tekniikan tutkimuksen toimikunta
12.06.2025
12.06.2025
Muut tiedot
Rahoituspäätöksen numero
369650
Tieteenalat
Matematiikka
Tutkimusalat
Puhdas matematiikka