Projektissa tutkitaan lukuteorian klassisia avoimia ongelmia kuten alkulukukaksoskonjektuuri, jonka mukaan on olemassa äärettömän monta alkulukua p siten että p+2 on myös alkuluku. Tällä ongelmalla on symmetrioita perustuen matriisiryhmään GL(2), joita on hyödynnetty aiemmissa tutkimuksissa. Päätavoite on kehittää uusi menetelmä perustuen korkeamman asteen matriisiryhmiin kuten GL(3) sekä tutkia miten näitä korkeamman asteen symmetrioita voidaan hyödyntää lukuteorian ongelmiin kuten kietoutuneiden toisen asteen kongruenssien tasanjakautumiseen, ternäärisen tekijäfunktion korrelaatiohin sekä Riemannin zeta-funktion kuudennen momentin arviontiin.

2025

2029