Yksi matematiikan ja tekniikan keskeisistä ongelmista on elastisten rakenteiden käyttäytymisen tutkiminen. Erityisen tärkeää on löytää optimaalinen tapa jakaa annettu määrä elastista materiaalia siten, että vastus kohdistetulle voimalle on maksimaalinen. Yllä olevan ongelman erilaisia matemaattisia kuvauksia kutsutaan massaoptimointiongelmiksi (MOP). MOP:n tutkiminen matemaattisesta näkökulmasta tulee olemaan tämän puhtaan matematiikan projektin pääaihe. Pyrimme tarkastelemaan MOP:ta erilaisissa avaruuksissa: Euklidisissa, kaarevissa ja mahdollisesti epäsileissä tai ääretönulotteisissa - kaikki nämä kuuluvat metristen mitta-avaruuksien luokkaan. Tätä tavoitetta kohti käytämme ja kehitämme edelleen heikosti differentioituvien funktioiden teoriaa. Hanke toteutetaan Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksella. Käytämme standardimenetelmiä matemaattisiin teksteihin nojautuen.

2024

2029