Forskningen i projektet syftar till att ge en solid grund för täthetsfunktionalteori som är en populär metod för att studera beteendet va mång-elektronsystem. I täthetsfunktionalteori ersätts de komplicerade mång-partikel interaktionerna av ett exakt icke-interagerande system med samma elektrontäthet. Den effektiva potentialen i detta system är en funktion av tätheten men dess form är inte känd. Att hitta bra approximationer har varit ett långvarigt problem och det är därför av yttersta vikt att få ny inblick i funktionalernas exakta egenskaper. I ett samarbete mellan fysiker och matematiker är detta just syftet med detta arbete. Tillvägagångssättet är baserat på en diskretisering av mångkroppsproblemet på ändliga galler och omformuleras i ett nytt matematiskt ramverk som involverar grafteoretiska tillvägagångssätt, vilket möjliggör nya insikter i synnerhet om topologin i täthetsrymmen.

2023

2027