Singulariteetilla viitataan usein tilanteeseen, jossa tutkittavan ilmiön tavanomaiset (klassiset) kuvaukset lakkaavat toimimasta. Geometrisessa analyysissä tämä tarkoittaa 'muotoja,' joilla ei ole tavanomaisia sileysominaisuuksia, ja joiden ominaisuudet eivät välttämättä noudata geometrista intuitiotamme. Näiden objektien tutkimiseen tarvitaan uusia analyyttisiä ja geometrisia työkaluja. Kiinnostus singulaaristen - ts. epäsileiden - geometrioiden tutkimukseen on kasvanut vakaasti parin viime vuosikymmenen aikana. Niistä ei olla enää kiinnostuneita vain eräänlaisena klassisen teorian rajankäyntinä, vaan niiden olemassaololla ja ominaisuuksilla on oma luonnollinen paikkansa ympäröivässä maailmassa - tämän projektin tapauksessa ympäröivässä geometrisen analyysin maailmassa. Projektin 'Singulaaristen avaruuksien rakenne' suorituspaikka on Jyväskylän yliopisto, ja se kehittää singulaaristen rakenteiden teoriaa useista näkökulmista, uusien esimerkkien ja modernin teorian avulla.

2023

2027