Tässä projektissa tutkitaan tilastollisia malleja, jotka esiintyvät matematiikan haaroissa nimeltä tilastollinen mekaniikka, lukuteoria ja kombinatoriikka. Näitä malleja yhdistävä tekijä on, että jokin mallin keskeinen suure voidaan esittää satunnaisena kenttänä, jolla on hyvin erityinen korrelaatiorakenne - kenttä on logaritmisesti korreloitunut. Projektin tavoite on ymmärtää näitä satunnaiskenttiä ja soveltaa tätä ymmärrystä johtaaksemme uusia tuloksia näissä malleissa, sekä uusia yhteyksiä niiden välillä. Esimerkkinä on kuinka suuria arvoja tälläinen logaritmisesti korreloitunut kenttä voi saada. Tällaiset tulokset antavat uutta tietoa keskeisistä malleista tilastollisessa mekaniikassa, lukuteoriassa ja kombinatoriikassa. Lisäksi näiden log-korreloituneiden kenttien uskotaan olevan universaaleja objekteja, ja että nämä menetelmät yleistyvät myös muihin tilanteisiin.

2023

2027