Monien tekoälymenetelmien tuntemattomat parametrit estimoidaan tilastollisten päättelyalgoritmien avulla. Nykyisin käytetään pääosin kehittyneitä Markovin ketju Monte Carlo -algoritmeja joiden avulla todennäköisyysohjelmointityökalut voivat tehdä päättelyä melko tarkasti ja tehokkaasti useille erilaisille malleille. Joidenkin mallien osalta nämä algoritmit eivät kuitenkaan riittävän tehokkaasti ja tarkasti käy läpi kaikkien mahdollisten parametrien jakaumaa. Differentiaaligeometrian avulla voidaan kehittää päättelyalgoritmeja jotka toimivat tarkemmin hyödyntämällä Riemannin pintoja, mutta nämä algoritmit ovat laskennallisesti raskaampia ja siten niitä ei nykyisin käytetä todennäköisyysohjelmoinnin työkaluissa. Tässä hankkeessa kehitetään Riemannin pinnoilla toimivien päättelyalgoritmien laskennallista tehokkuutta, siten että niitä voidaan käyttää todennäköisyysohjelmoinnissa ja Bayesilaisessa syväoppimisessa nykyistä laajemmin.

2022

2024