Monimutkaisten integraalien numeerinen laskeminen on yleinen haaste laskennallisessa tieteessä, tilastotieteessä, koneoppimisessa ja teknisissä simulaatioissa Tämä projekti kehittää metodologiaa ja teoriaa bayesilaisena kubatuurina tunnetulle joukolle numeerisia integrointialgoritmeja. Nämä todennäköisyysteoriaan perustuvat menetelmät mallintavat integroitavaa funktiota gaussisia prosesseja käyttäen ja tuottavat tilastollisen päättelyn avulla gaussisen todennäköisyysjakauman integraalille. Jakauman keskihajonta kvantifioi integraalin tuntemattomaan arvoon liittyvää epistemologista epävarmuutta, ja laskennallisissa putkissa se voidaan välittää eteenpäin sekä yhdistää muihin epävarmuuksiin. Tutkimuksen pääasiallisina tavoitteina on (a) kehittää ja implementoida skaalautuvia ja adaptiivisia bayesilaisia kubatuurimenetelmiä, joita ei rasita gaussisten prosessien kuutiollinen aikavaativuus, ja (b) todistaa menetelmien tuottamaan epävarmuuden kvantifioimiseen liittyviä täsmällisiä tuloksia.

2021

2024