Hanke sijoittuu usean aktiivisen matematiikan aihepiirin leikkaukseen. Näitä ovat muun muassa kvasikonformigeometria, geometrinen ryhmäteoria, ison skaalan geometria, minimipintateoria sekä geometrinen mittateoria Riemannin monistojen kontekstissa. Hanke koskee kuvauksia, jotka kuvaavat alempiulotteisesta avaruudesta korkeampiulotteiseen avaruuteen tavalla, joka vääristää muotoja ja kulmia rajoitetusti. Kuvauksilla on lisärajoite osittaisdifferentiaaliyhtälöryhmästä (ODY-systeemi), joka estää esimerkiksi taitoksiin liittyviä ilmiöitä. ODY-systeemi vuorovaikuttaa vahvasti maaliavaruuden geometrian kanssa erityisesti isoperimetrisen profiilin kautta. Tämän vuoksi tutkittaviin kuvauksiin liittyy jäykkyysilmiöitä. Hanke tutkii näiden jäykkyysilmiöiden hienovaraisia ominaisuuksia pienestä mittakaavasta isoon. Tutkimus suoritetaan Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen osastolla.

2026

2030