Monet keskeiset ilmiöt puhtaassa ja sovelletussa matematiikassa ovat lähtöisin siitä, että tuttu vaihdantalaki (kaava ab=ba) ei enää pädekään, jos lukujen paikalla on yleisempiä suureita. Erityisesti se ei päde, jos niiden paikalle sijoitetaan kvanttimekaniikan paikkaa ja liikemäärää kuvaavat operaattorit, ja näiden ristierotuksen suuruus onkin Heisenbergin epätarkkuusperiaatteen juurisyy. Näiden operaattoreiden funktioista muodostetut yleisemmät ristierotukset puolestaan ovat keskeisiä muille tärkeille ilmiöille, kuten funktioiden tekijöihin jakautumiselle, kompensoitu kompaktius -ilmiölle osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teoriassa sekä kvanttiderivoituvuudelle. Muutaman viime vuoden aikana tämä teoria on merkittävästi laajentunut uusiin suuntiin, mutta samalla muuttunut entistä hajanaisemmaksi. Tämän hankkeen tavoitteena on kehittää yleinen viitekehys, joka kattaa aikaisemmat tulokset, yhtenäistää ja yksinkertaistaa niitä sekä johtaa kauaskantoisiin yleistyksiin.

2026

2031