Kvanttikenttäteoriat ovat fysikaalisia teorioita, joita käytetään laajasti kuvaamaan fysikaalisia ilmiöitä pienessä mittakaavassa. Huolimatta niiden kiistattomasta menestyksestä fysiikassa, kvanttikenttäteorioiden matemaattinen perusta on vielä puutteellinen. 2000-luvun matematiikan tärkeisiin tavoitteisiin kuuluu täsmällisten ja hyvin määriteltyjen perusteiden luominen kvanttikenttäteorioille. Tässä hankkeessa keskitymme tutkimaan kaksiulotteisia konformi-invariantteja kvanttikenttäteorioita. Saadaksemme matemaattisesti hyvin määriteltyjä konformikenttäteorioita, pyrimme konstruoimaan niitä diskreettien mallien skaalausrajoina. Tätä lähestymistapaa on jo käytetty menestyksekäästi kriittisen Isingin mallin tapauksessa. Laajennamme aiempia tuloksia yleisempiin konformikenttäteorioihin ja vastaaviin diskreetteihin malleihin.

2025

2029