Hanke liittyy matemaattisen analyysin alaan ja se yhdistää fraktaaliteorian satunnaisgeometriaan. Tärkeimpiä tutkimuskohteita ovat fraktaalityyppiset joukot ja mitat sekä näiden ominaisuudet. Erityisen mielenkiinnon kohteena ovat satunnaisprosessien tuottamat geometriset fraktaalit. Toisin kuin esimerkiksi sileiden pintojen tai käyrien tarkastelussa, klassisen matemaattisen analyysin menetelmät eivät yleensä sovellu fraktaalien tutkimiseen. Monia luonnossa, tekniikassa ja matematiikan sovelluksissa esiintyviä ilmiöitä voidaan kuitenkin kuvata parhaiten juuri satunnaisfraktaalien avulla ja siksi on tärkeää kehittää menetelmiä niiden matemaattiseen tarkasteluun. Tutkimuksen tuloksia voidaan soveltaa usealla matematiikan osa-alueella erityisesti matemaattisessa analyysissä, mutta myös esimerkiksi additiivisessa kombinatoriikassa ja peliteoriassa.

2025

2029