Ymmärrämme hyvin algoritmit ja kompleksisuuden litteissä Euklidisissä avaruuksissa, jotka ovat yksinkertaisin malli maailmasta, jossa elämme. Euklidiset geometriset algoritmit muodostavat modernin tietokonegrafiikan ja -näön perustan ja niitä käytetään paljon koneoppimisessa, robotiikassa ja kaikessa laskennassa, joka käsittelee todellista maailmaa. Kuitenkin suoraan kohtaamamme euklidinen maailma on vain pieni osa todellisuutta: suhteellisuusteorian mukaan, että elämme aika-avaruudessa, joka on läheisesti sidoksissa hyperboliseen geometriaan. Viime aikoina olemme havainneet, että hyperbolinen geometria on välttämätöntä koneoppimisesta kvanttifysiikkaan. Valitettavasti laskennallinen ymmärryksemme hyperbolisesta geometriasta on vielä alkeellista, eikä meillä ole työkaluja käsitellä hyperbolista dataa tehokkaasti. Tämän projektin tavoitteena on suunnitella perustavanlaatuisia geometrisia algoritmeja hyperbolisille avaruuksille luoden perustan kehitykselle tällaisissa geometrioissa.

2024

2028