Tämä puhtaan matematiikan projekti käsittelee analyyttistä lukuteoriaa ja additiivista kombinatoriikkaa sekä niiden yhteyksiä ergoditeoriaan ja korkeamman asteen Fourier-analyysiin. Tutkimuksen pääaiheet ovat alkulukujen ja Möbius-funktion satunnaisuusominaisuudet. Koskien Möbius-funktion satunnaisuusominaisuuksia Chowlan ja Sarnakin konjektuureja tullaan tutkimaan tässä projektissa. Koskien alkulukuja tämän tutkimuksen tavoitteena on tuottaa uusia Gowers-normien estimaatteja alkuluvuille. Näillä odotetaan olevan sovelluksia kombinatorisiin ja dynaamisiin kysymyksiin alkuluvuista.

2024