Kristallin pinta on atomisella tasolla karkea ja satunnainen, mutta suuressa mittakaavassa pinta on sileä ja koostuu tahkoista. 6-solmu- tai neliöjäämalli, malli tilastollisesta mekaniikasta, kuvaa tällaista rajamuotoa ja tahkojen muodostumista. Projektin tavoitteena on kehittää rajamuotojen yksityiskohtainen ja täsmällinen matemaattinen analyysi tässä ja muissa läheisesti liittyvissä malleissa. Haasteena on ymmärtää tässä yhteydessä suuren mittakaavan kompleksinen ja epähomogeeninen käytös mikroskooppisten vuorovaikutusten seurauksena. Minkä muotoisia rajapintoja muodostuu eri faasien välille? Mitä tapahtuu faasinvaihdoksen rajalla? Missä määrin makroskooppiset ominaisuudet riippuvat mallin mikroskooppisista yksityiskohdista? Projektin päämääränä on tutkia tämänlaisia kysymyksiä kompleksianalyysin menetelmillä.

2023

2024