Tämä matemaattinen tutkimushanke on Langlands-ohjelman yleisellä alueella. Langlands-ohjelma on laaja tutkimusohjelma, joka tarjoaa laajan suunnitelman tutkimukselle, joka yhdistää useita matematiikan alueita. Tämän projektin keskeinen tutkimusalue on reaaliset ryhmät, jotka ovat luonnossa esiintyviä perussymmetrioita. Kysymys, jota tämä projekti käsittelee, on ymmärtää reaalisten ryhmien esityksiä, eli kuinka nämä symmetriat voidaan konkreettisesti esittää. Erityisen keskeinen tavoite on ymmärtää pelkistymättömät unitääriset esitykset, jotka ovat kokko teorian atomeja. Kaikki muut esitykset voidaan rakentaa näistä atomeista. Ehdotamme geometristen menetelmien, Hodge-teorian, käyttöä tämän vuosikymmeniä vanhan kysymyksen ratkaisemiseksi. Projektissa on oheisosa, jossa tutkitaan lukuteoriaan ja fysiikkaan läheisesti liittyviä symmetrioita. Tämä on toisenlainen osa Langlands-ohjelmaa.

2023

2027