Tämä puhtaan matematiikan projekti Turun yliopistossa käsittelee analyttistä lukuteoriaa, additiivista kombinatoriikkaa, sekä erityisesti näiden sovelluksia multiplikatiivisten funktioiden ja alkulukujen teoriaan. Keskeinen kysymys tutkimuksessa on Chowlan 1960-luvulta peräisin oleva konjektuuri Möbius-funktion korrelaatioista sekä Elliottin konjektuuri, joka yleistää sen. Tämä konjektuuri on approksimaatio 1800-luvulta peräisin olevalle alkulukukaksoskonjektuurille, joka on yksi lukuteorian suurimpia avoimia ongelmia. Tutkimuksen tuloksilla odotetaan olevan sovelluksia muun muassa Erdösin diskrepanssiongelman variantteihin sekä Green-Tao -lauseen yleistyksiin. Tutkimuksen metodit sisältävät lukuteorian ja kombinatoriikan menetelmien lisäksi ainakin ergoditeoriaa ja korkeamman asteen Fourier-analyysiä.

2021

2022